Pi Sayısı Nasıl Hesaplanır?

Pi sayısı ismini Yunanca “Çevre” kelimesinden almaktadır ve simgesi Yunan alfabesinin 16. harfidir. Dünya tarihi boyunca pek çok uygarlık tarafından kullanıldığı bilinmekte olup pi sayısının ortaya çıkışı bilinmemektedir.

Arşimet’ten Mezopotamya’ya, Babillilerden şimdiye kadar kullanılmıştır. Mezopotamya’da mevsimsel sel baskınlarına karşı halk kendini koruyabilmek adına bu hesaplamalara gitmiştir. Zaman içinde pek çok farklı yöntemle uygulanmıştır ve zaman zaman farklı sonuçlar doğurmuştur.

Birçok filozof, bilimadamı ve matematikçi yaşamın sırrının sayılardan geçtiğini düşünmektedir. Peki hayatın sırrını oluşturan sayı herkes için aynı mıdır?

Öyle ki pi sayısının kendi şarkısı bile vardır !

Pi sayısı hepimizin bildiği gibi irrasyonel bir sayıdır. Sonsuz kombinasyona sahip ve hiçbir zaman tekrara düşmeyen irrasyonel bir sayı demek daha doğru olacaktır. Pi sayısı içerisinde kendi ilkokul numaranızı da bulabilirsiniz. Sevdiğiniz kişinin telefon numarasını da.

Daire Yöntemi İle Pi Sayısı Hesaplamak:

Pi sayısının en kolay hesaplama yöntemlerinden birisi daire yöntemidir. Bu yöntemde bir silindir yada dairenin çevresine bir ip sarılarak dairenin çevre uzunluğu bulunur. Unutmayın ip dairenin çevresine ne kadar oturursa , ipin başlangıcı ve bitişi birbirine ne kadar denk gelirse pi sayısı hesabımız o kadar doğru çıkacaktır. Daha sonra ip parçasını işaretlediğimiz yada kestiğimiz yerden cetvel ile uzunluğu ölçülür.

İkinci adımda ise dairenin çapı cetvel ile dikkatli bir şekilde ölçülür. Pi sayısını ne kadar gerçeğe yakın isteniyorsa o kadar ince ölçüm gerçekleştirilmelidir.

Son aşamada ise ilk adımda bulunan çevre uzunluğu ikinci adımda bulunan çap uzunluğuna bölünmelidir. Sonuç bize Pi sayısını verecektir.

Leibniz Formülü İle Pi Sayısı Hesaplamak:

Pi sayısının daire yönteminden sonra pek çok karmaşık denklemden oluşan formül hesaplamaları bulunmaktadır. Bu karmaşık hesap formüllerinden biri Leibniz formülüdür. Kullanılan bu formüllerin sonu olmasa da ne kadar çok hesaplanırsa sonuca o kadar yakın olacaktır ve hassasiyet sağlanacaktır.

**Leibniz Formülüne Göre Pi Sayısının Hesaplanışı**

Pi sayısı bugüne kadar maksimum Fransız bilgisayar programcısı F.Bellard tarafından 2.7 trilyon basamak olarak bulunmuştur bu bir bilgisayar harddiski için söyleyecek olursak 1 Terabyte’ı bulabilmektedir. İşlem yapmaya başlarken unutmayın, pi sayısına asla yaklaşamazsınız.